O5.4. Interférences lumineuses. Cohérence spatiale.
Une fente
source S de largeur ΔS monochromatique,
de longueur d’onde λ, éclaire une
plaque (P) opaque percée de deux trous fins S1
et S2 distants de a. S
se comporte comme une source étendue.
On observe le
phénomène d’interférences sur un écran plan (E) parallèle à P. La distance
de S à (P) est d, et la distance de (P) à (E) est D (
d >> a et D >> a).
L’écran (E),
normal à Oz, est rapporté aux deux axes perpendiculaires Ox et
Oy, où Ox est parallèle à S1 S2 et O est le point de l’écran situé sur la
médiatrice de S1S2.
La source S
est placée sur la médiatrice de S1S2.
1.
Déterminer la différence de marche δ(M)
lorsque l’axe de symétrie de S est à égale distance des trous. Déterminer
l’ordre d’interférence.
2.
Déterminer l’expression de l’éclairement E(M). Décrire la
figure d’interférences. Déterminer l’interfrange i.
3.
Déterminer le contraste C(M) ou facteur de visibilité. Que se
passe-t-il si la largeur de la fente source est trop grande
( devant quoi au
fait ? ) ?
4.
Quelle inégalité doit vérifier a pour que l’on puisse supposer
le brouillage de la figure d’interférences comme négligeable ? On exprimera
cette inégalité en fonction de θ, angle
sous lequel de l’interféromètre on voit la source étendue.
