O5.1. Interférences lumineuses. Trous d’Young.

On considère deux sources ponctuelles S1 et S2, monochromatiques de pulsations respectives ω₁ et ω₂ . Un point M reçoit les deux ondes :

            a₁ = A₁cos (ω₁t - 2 π (S₁M/ λ₁))

            a₂ = A₂cos (ω₂t - 2 π (S₂M/ λ₂))

 

1.        Déterminer l’éclairement E(M). Montrer qu’il est nécessaire que les ondes aient la même pulsation pour que l’on puisse observer un phénomène d’interférences. Cette condition est-elle suffisante ? Expliquer la nécessité d’opérer une division de l’onde.

Une source S ponctuelle monochromatique, de longueur d’onde λ, éclaire une plaque (P) opaque percée de deux trous fins S1 et S2 distants de a. On observe le phénomène d’interférences sur un écran plan (E) parallèle à P. La distance de S à (P) est d, et la distance de (P) à (E) est D (d >> a et D >> a).

L’écran (E), normal à Oz, est rapporté aux deux axes perpendiculaires Ox et Oy, où Ox est parallèle à S1S2 et O est le point de l’écran situé sur la médiatrice de S1S2.

La source S est placée sur la médiatrice de S1S2. 

2.        Déterminer la différence de marche δ(M) lorsque S est à égale distance des trous. Déterminer l’ordre d’interférence.

3.        Déterminer l’expression de l’éclairement E(M). Décrire la figure d’interférences. Déterminer l’interfrange i.

4.        Déterminer le contraste C(M) ou facteur de visibilité.

5.        Que se passe-t-il si S est déplacé dans un plan parallèle à (E), d’une quantité x_s, parallèlement à Ox ?
Même question dans le cas où S est déplacé dans un plan parallèle à (E) d’une quantité y_s, parallèlement à Oy.

 

S est placée sur la médiatrice de S1S2. Devant S1 on dispose une lame de verre d’indice n et d’épaisseur e. 

6.        Déterminer le nouvel ordre d’interférence en M et la position de la frange centrale.