O4.7. Vision d'un petit
objet à l'aide d'un microscope.
On considère un microscope optique,
fonctionnant en lumière blanche, dont l'objectif et l'oculaire sont
assimilés à deux lentilles minces convergentes
et
, de distances focales
et
. L'ensemble est dans l'air. L'œil est placé en
O au voisinage du foyer image
de l'oculaire. Il
observe l'image définitive situé à la
distance minimale de vision distincte
de O. On fera les approximations
suivantes :
où
Δ est
l'intervalle optique séparant le foyer image de
du foyer
objet de
.
Pour les applications
numériques, on prendra :
- L'œil se trouve au
centre du cercle oculaire, image de la monture de
donnée par
. Trouver
en fonction de
et
Δ, et calculer sa valeur.
En déduire le diamètre a du cercle oculaire sachant que
a un diamètre D = 11 mm.
-
Trouver le grandissement du
microscope en fonction de
,
,
Δ et
,
et calculer sa valeur.
-
Du fait de la structure granulaire
de la rétine, l'œil ne peut distinguer deux points que si l'angle sous
lequel il les voit est au moins égal à
ε =
1,5 '. Trouver en fonction
de
,
,
Δ et
ε ,
la taille l du plus
petit objet dont les points A
et
B
sont vus distinctement à
travers le microscope. Calculer l et comparer cette valeur à la
longueur d'onde moyenne du rayonnement utilisé. Conclure.
