MS3.3. Oscillations d'un volant roulant sans glisser
sur un guide circulaire.
Un volant repose par ses deux tourillons sur un guide
circulaire. Ce volant, parfaitement équilibré, a son centre de masse situé
sur son axe de révolution. On utilise les angles
et
pour caractériser la position du volant dans le plan
vertical Oxy du référentiel galiléen
R = Oxyz.
On note J le moment d'inertie du volant par rapport à son axe de
révolution, m sa masse, R le rayon du guide, r le rayon
des tourillons.
1. Etablir la condition de roulement
sans glissement du volant sur son guide.
2. Déterminer l'équation
différentielle du mouvement en
et cela par des considérations énergétiques.
3. En déduire la période T des
petites oscillations.