MS3.2. Cerceau lesté roulant sans glisser sur une droite.

Un cerceau homogène C (centre K, masse M, rayon R) lesté par un point matériel A (masse m) situé sur son périmètre, roule sans glisser sur une droite fixe, horizontale, d'un référentiel terrestre R(Oxyz). Son plan reste dans le plan Oxy, Oy étant la verticale ascendante et Ox, un axe horizontal.

 

1.    Trouver l'équation différentielle du mouvement en θ à partir de considérations  énergétiques.

2.    Quelle est la période des petits mouvements ?