M9.20. Oscillations paramétriques d'un pendule simple.

Un pendule simple est constitué d'une masselotte (masse m) placée à l'extrémité d'une tige, de longueur l et de masse négligeable.  L'autre extrémité oscille harmoniquement suivant la verticale, avec une amplitude Dm et une pulsation ω_e. On désigne par θ l'angle que fait le pendule avec la verticale descendante Ox.

En utilisant le théorème de l’énergie mécanique, dans le référentiel non galiléen R’ en translation accélérée, montrer que l'équation différentielle du mouvement en θ s'écrit : ,  étant une fonction du temps que l'on exprimera à l'aide des caractéristiques du système et de .