M8.9. Mouvement
elliptique d'un point appartenant à une tige.
Une tige de longueur l a ses extrémités qui se
déplacent respectivement, le long de l'axe Ox d'un référentiel R
= Oxyz et le long d'une droite D parallèle à l'axe Oy.
La distance qui sépare D de Oy est h. La position, dans
le plan Oxy, d'un point quelconque A de la tige BC est
caractérisée par l'angle θ = (
). On note d la distance AB.
1)
Exprimer, en fonction deθ, les
coordonnées de C et de A dans la base de R.
2)
Quelles sont, dans la base de R, les composantes de
,
, R1
étant le référentiel, d'origine B, en translation par rapport à R
? Trouver la vitesse d’entraînement de R1
par rapport à R.
3)
Quelles sont, dans la base de R, les composantes de
? Trouver l'accélération d’entraînement de R1
par rapport à R.
4)
Montrer que la trajectoire de A est une ellipse et déterminer ses
caractéristiques.
