M4.3. Détermination d'un coefficient de viscosité.
Une sphère de rayon r et de masse m est suspendue à un ressort de raideur k et de longueur à vide lo. Déplacée dans un liquide de coefficient de viscosité h, la sphère est soumise à une force de frottement donnée par la formule de STOKES : où est la vitesse de la sphère.

1. Etablir l'équation du mouvement de la sphère plongée dans le liquide et en déduire l'expression de la pseudopériode T.

2. Dans l'air, où les frottements fluides sont négligeables, la période des oscillations est To. Déterminer le coefficient de viscosité du liquide en fonction de m, r, T et To.