M4.1. Oscillations longitudinales. Association de ressorts.
On étudie la masse m dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Elle est soumise à :

• son poids

• à la réaction  de la tige horizontale

• aux tensions  et des ressorts.

On applique la relation de la dynamique au point M :

La projection de cette équation suivant l'axe Ox donne :

Soit :

On exprime la longueur l et cos a en fonction de x et a :

On obtient comme équation différentielle :

Comme il est supposé un déplacement x << a, on a :

L'équation différentielle s'écrit alors :

La pulsation des oscillations est alors :