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   énoncé
    

 

 

M4.1. Oscillations longitudinales. Association de ressorts.
On étudie la masse m dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Elle est soumise à :

  • son poids

  • à la réaction  de la tige horizontale

  • aux tensions  et des ressorts.

 

On applique la relation de la dynamique au point M :

 

 

La projection de cette équation suivant l'axe Ox donne :

Soit :

 

On exprime la longueur l et cos a en fonction de x et a :

On obtient comme équation différentielle :

Comme il est supposé un déplacement x << a, on a :

L'équation différentielle s'écrit alors :

La pulsation des oscillations est alors :

 

 

 
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hubert de haan  \  www.kholaweb.com  \  mise à jour : 11 déc. 2009