M4.1. Oscillations
longitudinales. Association de ressorts.
On étudie la masse m dans le référentiel
terrestre supposé galiléen. Elle est soumise à :
On applique la relation de la dynamique au point
M :
La projection de cette équation suivant l'axe
Ox donne :
Soit :
On exprime la longueur l et cos
a en
fonction de x et a :
On obtient comme équation différentielle :
Comme il est supposé un déplacement x << a,
on a :
L'équation différentielle s'écrit alors :
La pulsation des oscillations est alors :
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