M11.1. Pendule à point d'attache mobile.

Un pendule est constitué d'un point matériel M2 de masse m2 relié par un fil inextensible et sans masse de longueur l à un objet de masse m1, modélisé par un point matériel  M1 glissant sans frottements sur un axe horizontal (Ox). M2 oscille dans le plan (xOz) avec Oz vertical, et sa position par rapport à M1 est repérée par l’angle.

Le système est lâché sans vitesse initiale avec un angle o.

1. Déterminer grâce au théorème de la quantité de mouvement une relation entre et .
2. Déterminer l’expression de l’énergie mécanique du système.
3. Déterminer le mouvement du système pour de faibles valeurs de o.