M1.6. Mouvement en spirale ( II ).

 

1. Composantes de la vitesse et de l'accélération.

Comme le mouvement étudié est plan, le vecteur position s'exprime dans la base cylindro-polaire de la manière suivante :

Le vecteur vitesse s'écrit alors :

Pour le vecteur accélération on obtient :

En tenant compte des données on a :

En remplaçant ces dernières expressions dans celles des vecteurs vitesse et accélération on obtient :

2. Détermination de l'angle entre les deux vecteurs.

On détermine l'angle que les vecteurs position et accélération en calculant leur produit scalaire :