AO.4.1. Etude du régime transitoire d’un comparateur à hystérésis.

On considère le montage de la figure suivante :

On admet que lorsque l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire, la tension de sortie v_s(t) dépend de ε selon une loi régie par l’équation différentielle suivante :

1. Etablir la relation liant v_s et v_e en régime linéaire.
2. Montrer que le système est instable.
3. On admet qu'en régime permanent, la tension de sortie ne peut prendre que les deux valeurs : V_s = 14, 7 V ou
   -V_s = - 14, 7 V.
   Pour quelle valeur V_e de v_e la tension de sortie passe-t-elle de la valeur v_s = V_s à
   v_s = -V_s ?
4. On admet que les transitions de v_s sont instantanées.  Avec les valeurs numériques proposées, tracer le graphe de la correspondance entre v_e et v_s.
   Pourquoi appelle-t-on ce montage comparateur à hystérésis?

Données :        = 4,7 kΩ ;  = 10 kΩ ;