AO1.1. Amplificateur inverseur-non inverseur à gain réglable. Résistance d’entrée.

Dans le montage ci-dessous, on supposera l’amplificateur opérationnel idéal et en régime linéaire. La position du curseur C, mobile entre O et N, définit les résistances r et . On posera .

1.        Calculer le gain en tension  de cet amplificateur en fonction de , X et du paramètre .

2.        On veut que ce montage fonctionne en amplificateur inverseur-non inverseur, de gain réglable entre 3 et +0,5 par déplacement du curseur sur la totalité de la résistance comprise entre les points N et O. On pose  = 5 X = 20 kΩ.
Calculer les résistances  et R qu’il faut adopter dans ces conditions.

3.        Calculer la résistance d’entrée  de cet amplificateur en fonction de X, R etα.

4.        Entre quelles limites varie  dans les conditions de la deuxième question ?

5.        On se place dans les conditions où α est minimal (curseur en O). Déterminer la résistance R qu’il faut adopter pour que le montage ait le même gain en module lorsque M est mis à la masse ou lorsque N est mis à la masse.
Application numérique :  = 1 kΩ,  = 3 kΩ,  = 5 X = 20 kΩ.
Calculer la résistance R et le module du gain.