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EM10.3. Aimant suspendu au-dessus d'une spire.

 

Un petit aimant vertical est accroché à l'extrémité d'un ressort idéal de constante de raideur k. L'aimant peut se déplacer le long de l'axe de révolution d'une spire circulaire métallique de rayon a. La spire est caractérisée par sa résistance R et par son inductance L. Le petit aimant est assimilé â un dipôle magnétique de moment  et da masse m.



 

1.        Faire une an analyse qualitative des phénomènes.

2.        Déterminer les équations différentielles vérifiées par z et i intensité du courant traversant la spire et cela en fonction de la composante de la force magnétique Fz s’exerçant sur m.

3.        Déterminer l'expression de la f.é.m d'induction en fonction de z (utiliser le potentiel vecteur).

4.        Déterminer l'expression de la force s'exerçant sur l'aimant.

5.        A partir des équations déterminées à la question 2 faire apparaître une équation dont les termes ont les dimensions d'une puissance. Commenter le résultat.

 

 

Données :

Valeur du champ magnétique en un point de l’axe d’une spire :
 

Potentiel vecteur d’un dipôle magnétique  :
 

 

 

 
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hubert de haan  \  www.kholaweb.com  \  mise à jour : 11 déc. 2009