E5.14. Etude d'un filtre.

Le circuit du schéma ci-dessous est alimenté par une source idéale de tension sinusoïdale  de pulsation  réglable (non représentée).

La différence de potentiel v(t) entre les points B' et B est de la forme .

1.      Déterminer l’expression de la fonction de transfert  de ce circuit.

2.      On pose . Etudier les variations de  et de  en fonction de . Déterminer en particulier la pulsation  pour laquelle  est maximum, les pulsations  et  (  <  ) qui délimitent la bande passante (à -3 dB) et le facteur de qualité  de ce circuit.

3.      Calculer : , ,  ,  et Q. Ce circuit est-il très sélectif ?

4.       Représenter l'allure des courbes  et .

 

Données : L = 100 mH, , R = 100 kΩ et R' = 10 kΩ.