E3.12. Décharge d’un condensateur dans un circuit RLC série.

Le condensateur compris entre les points A et B porte initialement la charge , celui compris entre les points D et E étant non chargé. A t = 0, l’interrupteur K est fermé.

 

On pose :  et .

 

1.      Etablir l’expression de l’équation différentielle du second ordre vérifiée par la tension u(t).

2.      Déterminer la solution de l’équation différentielle précédente dans le cas où .
Quelle est alors l’expression de l’intensité du courant i(t) ?